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No sé si lo habrás solucionado ya, pero yo empezaría por bajar la ventanilla, quitar los tornillos del guarnecido de la puerta y sacar el tirador de dentro
A partir de ahí puedes tirar de cables e ir engrasando desde dentro los cierres

Soy Manenti, del sureste de la península.
Tengo un Corolla verso de 2009 que no cambio por nada pero con cositas por actualizar